دوره آموزشی محاسبات عددی

محاسبات عددی علی­ رقم مباحث زیاد، جزء دروس نسبتا راحت ریاضیات است. این درس بخش ­های متنوعی دارد اما در این محصول با تقسیم­بندی مناسب مباحث، فهم مطالب را راحت کرده طوری که با یکبار مطالعه می­توان تسلط کافی بر همه مباحث پیدا کرد. برای حل سوالات بیشتر می­توان به پک حل سوالات کنکور سالیان اخیر ریاضیات مراجعه کرد که این پک هر چهار درس معادلات، مدلسازی، معادلات دیفرانسیل پاره ­ای (PDE) و محاسبات عددی را شامل می­شود.

این دوره آموزشی مناسب دانشجویان دوره کارشناسی میباشد که قصد دارند برای کنکور ارشد آماده شوند. علاوه بر همه ی این ها آشنایی و تسلط کامل به مباحث محاسبات عددی در فهم بهتر دروس کارشناسی ارشد پلیمر و آمادگی برای کنکور دکترا مناسب میباشد.

سرفصل های محاسبات عددی

فصل اول

روش های انتگرال گیری – مثال انتگرال گیری – انتگرال گاوسی – انتگرال گاوسی تعمیم یافته

فصل دوم

مساءل مقدار اولیه – روش تیلور – روش اولر ساده – اولر ضمنی – مثال زیباری اولر ساده – فرم برگشتی اولر ساده – اولر اصلاح شده – اولر برگشتی – مثال غلظت هیون – مثال لوله هیون – رانگ کاتا – پایداری روش IVP

فصل سوم

حل معادلات غیر خطی – روش تکرار – روش نصف کردن – روش نیوتن رافسون – همگرایی نیوتن رافسون
روش نابجایی – روش وتری – دستگاه غیر خطی با نیوتن – مثال دستگاه غیر خطی – مثال کلی غیر – خطی

فصل چهارم

میان یابی – نیوتن گریگوری – لاگرانژی – حداقل مربعات – مثال حداقل مربعات – خطی سازی حداقل مربعات – مثال خطی سازی مربعات – مثال ویژه حداقل مربعات

فصل پنجم

مقدمات ماتریس – ماتریس هرمیتی و پاد هرمیتی – دترمینان ماتریس – مرتبه ماتریس
همسازه و واون ماتریس – مقادیر ویژه ماتریس و نکات – کایلی هامیلتون – نرم بردار و ماتریس – حل دستگاه معادلات خطی – DOF – ژاکوبی

فصل ششم

مشتق گیری عددی – مثال مشتق گیری عددی – مساءل BVP – مثال BVP – شرط مرزی عددی – مثال جالب BVP – ماتریس ضرایب – مثال ماتریس ضرایب – حل عددی معادلات پاره ای – مثال عددی پاره ای – مثال شکلی پاره ای – معادلات سهمی عددی – شرط همگرایی صریح – مثال سهمی – دالامبر